Plano
de Aula
Tema: Equações
do 2º grau
Objetivo: Traduzir
situações que podem ser escritas por meio de equações do segundo grau para em
seguida resolvê-la, obtendo suas raízes mediante fatoração ou demais
estratégias, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação
proposta.
Justificativa: Desenvolver
no educando habilidades de competências inerentes a disciplina e atendendo ao
Currículo do Estado de São Paulo no item: “Todos lidam com números”, medidas,
formas, operações; todos leem e interpretam textos e gráficos, vivenciam
relações de ordem e de equivalência, argumentam e tiram conclusões validas a
partir de proposições verdadeiras, fazem inferências plausíveis a partir de
informações parciais ou incertas. Em outras palavras, a ninguém e permitido
dispensar o conhecimento da Matemática sem abdicar de seu bem mais precioso: a
consciência nas ações.
Neste sentido despertar no
educando que a vivência matemática por meio de estratégias nas quais ele possa
dialogar e apresentar hipóteses de resoluções de situações problemas propostas,
sabendo ouvir e argumentar os resultados obtidos, desenvolvendo a habilidade de
articular os conhecimentos adquiridos ao longo do estudo e possibilitando novas
estratégias significativas de resolução que transcenderá a sala de aula. Ainda
possibilitando os resultados avaliativos de instrumentos internos e de
avaliações externas como o SARESP.
Estratégia:
Roda
de conversa para retomada de conceitos adquiridos em situações de aprendizagem
anteriores, proposta da situação problema do cálculo do lado do quadrado de
área 36cm2. Posteriormente será realizado o questionamento se a equação
correspondente a esta é uma equação do segundo grau. Apresentarei uma breve
introdução à histórica às equações do 2º grau. Comentando com o aluno o
seguinte problema: achar dois números, conhecendo sua S soma e seu produto P, é
um dos mais antigos da matemática. Ele já se encontra em textos cuneiformes,
escritos pelos babilônios, mil e setecentos anos antes de Cristo. Levarei para
a sala de aula o artigo “A equação do segundo grau” de Elon Lages de Lima, RPM
n.º13, 1998.
Apresentaremos por meio
deste artigo pela primeira vez a questão da existência ou não de solução. Por
exemplo, existem dois números tais que a soma seja igual a dois e o produto
igual a 3?
As equações do segundo grau
(também chamadas de equações quadráticas) aparecem naturalmente em vários
contextos algébricos e geométricos. Identificaremos para dar continuidade ao
processo de ensino aprendizagem se o aluno possui os seguintes conhecimentos
iniciais – Habilidades em desenvolver:
• Equação do primeiro grau
• Linguagem algébrica
• Operações com expressões
algébricas básicas
• Valor numérico de uma
expressão algébrica
• Área
Apresentaremos algumas
situações de aprendizagem na qual o aluno se familiarize com o conceito com o
conceito de raiz de uma equação do segundo grau. Primeiramente com alguns
exemplos de substituição numérica em expressões de segundo grau observando sempre
possível verificar se algum número é ou não raiz de uma equação.
Seguidamente apresentaremos a equação x2 - a = 0, para vários valores de
a.
Realizaremos uma roda de
conversa para a discussão do conceito de raiz quadrada de um número e
gradativamente criaremos situações de aprendizagem mais complexas com por exemplo: x2– bx = 0,
para diversos valores de b e (x-b)2–c = 0, de modo que a turma perceba que
manipulações algébricas podem ajudar na resolução de uma equação do segundo
grau. Esta é também uma ocasião para que o aluno desenvolva o seu espírito
analítico por meio da observação de diversas situações em que um problema pode
ter uma, duas ou nenhuma solução. Além disso, muitas vezes, conforme o contexto
é necessário descartar uma solução que não seja compatível com problema proposto.
A fatoração de uma expressão
de grau dois como produto de dois fatores de grau um permite a dedução da
fórmula para obtenção das raízes de uma equação do segundo grau (“completando o
quadrado”, por exemplo).
Em seguida iremos realizar a
leitura do Caderno do aluno, página 11 – Leitura e Análise de Texto – “A área
de um quadrado acrescida de 8 vezes o seu lado é igual a 65. Qual é a medida do
lado desse quadrado?”. Realizaremos explicações e solicitaremos que o aluno
coloque suas hipóteses de resolução para a socialização com a classe, faremos a
intervenção de acordo com o que for exposto pelo aluno até que o mesmo construa
o conceito de equação de 2º grau.
Público
alvo: 9º ano/ 8ª série
Previsão de tempo: 10
a 12 aulas
Recursos:
lousa,
giz; caderno do aluno volume 2, sala de informática, artigo – “A equação do
segundo grau” de Elon Lages de Lima, Revista do Professor de matemática ,
n.º13, 1998, artigo “Uma abordagem histórica da equação do 2º grau de Wagner da
Cunha Fragoso, Revista do Professor de matemática, Livro Pra que serve a Matemática? Imenes ,
Jakubo e Lellis, editora Atual
Avaliação:
Avaliação contínua durante todo o
processo de construção de conhecimento do aluno e as estratégias utilizadas
para resolução de exercícios, socialização de hipóteses e listas de exercícios
para observação de saber do educando bem como de avaliações para verificação de
sistematização do conhecimento pelo educando.
Maria
das Dores da Silva
Professora
de Matemática
MAPA
DE PERCURSO
SISTEMA
DE NUMERAÇÃO DECIMAL
↓
CONJ.
NÚMEROS INTEIROS, NATURAIS E RACIONAIS
← FRAÇÕES E
DECIMAIS.
↓
CONJ.
NÚMEROS REAIS
↓
OPERAÇÕES
(POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO)
↓ SISTEMAS DE COORDENADAS
↓
EQUAÇÃO DO 1º GRAU →
EQUAÇÃO DO 2º GRAU ← GRÁFICO DE EQUAÇÕES
↑
CONCEITO DE EQUAÇÕES
↑
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS ← USO DE LETRAS
