Plano de Aula

Plano de Aula

 

Tema: Equações do 2º grau

Objetivo: Traduzir situações que podem ser escritas por meio de equações do segundo grau para em seguida resolvê-la, obtendo suas raízes mediante fatoração ou demais estratégias, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação proposta.

Justificativa: Desenvolver no educando habilidades de competências inerentes a disciplina e atendendo ao Currículo do Estado de São Paulo no item: “Todos lidam com números”, medidas, formas, operações; todos leem e interpretam textos e gráficos, vivenciam relações de ordem e de equivalência, argumentam e tiram conclusões validas a partir de proposições verdadeiras, fazem inferências plausíveis a partir de informações parciais ou incertas. Em outras palavras, a ninguém e permitido dispensar o conhecimento da Matemática sem abdicar de seu bem mais precioso: a consciência nas ações.

Neste sentido despertar no educando que a vivência matemática por meio de estratégias nas quais ele possa dialogar e apresentar hipóteses de resoluções de situações problemas propostas, sabendo ouvir e argumentar os resultados obtidos, desenvolvendo a habilidade de articular os conhecimentos adquiridos ao longo do estudo e possibilitando novas estratégias significativas de resolução que transcenderá a sala de aula. Ainda possibilitando os resultados avaliativos de instrumentos internos e de avaliações externas como o SARESP.

Estratégia: Roda de conversa para retomada de conceitos adquiridos em situações de aprendizagem anteriores, proposta da situação problema do cálculo do lado do quadrado de área 36cm2. Posteriormente será realizado o questionamento se a equação correspondente a esta é uma equação do segundo grau. Apresentarei uma breve introdução à histórica às equações do 2º grau. Comentando com o aluno o seguinte problema: achar dois números, conhecendo sua S soma e seu produto P, é um dos mais antigos da matemática. Ele já se encontra em textos cuneiformes, escritos pelos babilônios, mil e setecentos anos antes de Cristo. Levarei para a sala de aula o artigo “A equação do segundo grau” de Elon Lages de Lima, RPM n.º13, 1998.

Apresentaremos por meio deste artigo pela primeira vez a questão da existência ou não de solução. Por exemplo, existem dois números tais que a soma seja igual a dois e o produto igual a 3?

As equações do segundo grau (também chamadas de equações quadráticas) aparecem naturalmente em vários contextos algébricos e geométricos. Identificaremos para dar continuidade ao processo de ensino aprendizagem se o aluno possui os seguintes conhecimentos iniciais – Habilidades em desenvolver:

• Equação do primeiro grau

• Linguagem algébrica

• Operações com expressões algébricas básicas

• Valor numérico de uma expressão algébrica

• Área

Apresentaremos algumas situações de aprendizagem na qual o aluno se familiarize com o conceito com o conceito de raiz de uma equação do segundo grau. Primeiramente com alguns exemplos de substituição numérica em expressões de segundo grau observando sempre possível verificar se algum número é ou não raiz de uma equação. Seguidamente  apresentaremos  a equação x2 - a = 0, para vários valores de a.

Realizaremos uma roda de conversa para a discussão do conceito de raiz quadrada de um número e gradativamente criaremos situações de aprendizagem  mais complexas com por exemplo: x2– bx = 0, para diversos valores de b e (x-b)2–c = 0, de modo que a turma perceba que manipulações algébricas podem ajudar na resolução de uma equação do segundo grau. Esta é também uma ocasião para que o aluno desenvolva o seu espírito analítico por meio da observação de diversas situações em que um problema pode ter uma, duas ou nenhuma solução. Além disso, muitas vezes, conforme o contexto é necessário descartar uma solução que não seja compatível com problema proposto.

A fatoração de uma expressão de grau dois como produto de dois fatores de grau um permite a dedução da fórmula para obtenção das raízes de uma equação do segundo grau (“completando o quadrado”, por exemplo).

Em seguida iremos realizar a leitura do Caderno do aluno, página 11 – Leitura e Análise de Texto – “A área de um quadrado acrescida de 8 vezes o seu lado é igual a 65. Qual é a medida do lado desse quadrado?”. Realizaremos explicações e solicitaremos que o aluno coloque suas hipóteses de resolução para a socialização com a classe, faremos a intervenção de acordo com o que for exposto pelo aluno até que o mesmo construa o conceito de equação de 2º grau.

Público alvo: 9º ano/ 8ª série

Previsão de tempo: 10 a 12 aulas

Recursos: lousa, giz; caderno do aluno volume 2, sala de informática, artigo – “A equação do segundo grau” de Elon Lages de Lima, Revista do Professor de matemática , n.º13, 1998, artigo “Uma abordagem histórica da equação do 2º grau de Wagner da Cunha Fragoso, Revista do Professor de matemática,  Livro Pra que serve a Matemática? Imenes , Jakubo e Lellis, editora Atual

 Avaliação: Avaliação contínua durante todo o processo de construção de conhecimento do aluno e as estratégias utilizadas para resolução de exercícios, socialização de hipóteses e listas de exercícios para observação de saber do educando bem como de avaliações para verificação de sistematização do conhecimento pelo educando.

Maria das Dores da Silva

Professora de Matemática

 

 

MAPA DE PERCURSO

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

                                                                          ↓

CONJ. NÚMEROS INTEIROS, NATURAIS E RACIONAIS   ← FRAÇÕES E               DECIMAIS.

                                                                           ↓

CONJ. NÚMEROS REAIS

                                                                            ↓

OPERAÇÕES (POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO)

                                                                             ↓                                                       SISTEMAS DE COORDENADAS                                     

                                                                                                                                          ↓

           EQUAÇÃO DO 1º GRAU  →     EQUAÇÃO DO 2º GRAU      ←   GRÁFICO DE EQUAÇÕES

                              ↑

         CONCEITO DE EQUAÇÕES

                             ↑

          EXPRESSÕES ALGÉBRICAS   ← USO DE LETRAS